Fluxroadd
Ld = dynamische spoel, ofwel de spoel op het voertuig
Ls = statische spoel, ofwel de spoel onder de weg
Onderzoek 1: Wet van Lenz
Een verslag van ons eerste experiment over de wet van Lenz. De onderzoeksvraag die we hierbij hebben opgesteld luidt: is er sprake van een tegenwerkende kracht op het voertuig en hoeveel invloed heeft dit?
Het verslag is als volgt opgebouwd:
Beschrijving wet van Lenz
De wet van Lenz valt te herleiden op het feit dat spoelen niet van verandering houden. Als een spoel namelijk richting een magnetisch veld beweegt, zal de spoel dit niet leuk vinden. Hij zal er dus voor zorgen dat hij weer terug komt in zijn oude positie. Om dit te bewerkstelligen zal hij een noord- of een zuidpool creëren die het magnetische veld afstoot. Dit wordt een tegenflux genoemd en veroorzaakt een kracht die tegen de beweging in is gericht. Als de spoel van het magnetische veld afbeweegt, zal de spoel dit ook niet leuk vinden en daardoor een noord- of zuidpool creëren die het magnetische veld juist aantrekt. Ook dit is weer een tegenflux en veroorzaakt een kracht tegen de beweging in.
Invloed op de Fluxroadd
De snelheid van het voertuig zal minder zijn als als er sprake is van een magnetisch veld, op voorwaarde dat de voorwaartse kracht gelijk blijft. Als een spoel richting een magnetisch veld beweegt is er een toename van de flux. Daardoor gaat er in de spoel een inductiestroom lopen op zo’n manier dat deze spoel een tegenflux veroorzaakt (wet van Lenz). Dit zorgt voor een tegenwerkende kracht en dus een lagere snelheid bij een gelijke aandrijving. Onze hypothese is dus: er is sprake van een tegenwerkende kracht. Het tweede deel van de hypothese betreft de grootte van deze tegenwerkende kracht. Om deze te bepalen nemen we de inductiestroom in de dynamische spoel als uitgangspunt. Deze inductiestroom zal namelijk voor de tegenflux en dus voor de tegenwerkende kracht zorgen. De maximale inductiestroom in de dynamische spoel was: . Deze inductiestroom zal een magnetisch veld creëeren volgens: .
Op deze manier kunnen we de magnetische inductie van de dynamische spoel bepalen:
Een tesla (de eenheid van de magnetische inductie) kan ook geschreven worden als:
Deze formule bevat een Newton en geeft dus de kracht van het magnetische veld aan. In dit geval is dit de grootte van de tegenwerkende kracht. Deze kunnen we nu uitrekenen:
Een tegenwerkende kracht op een voertuig is altijd nadelig. Zeker als de innovatie juist moet leiden tot duurzaam en dus zuinig rijden.
Het belang van het onderzoeken van de wet van Lenz is dus erg groot. Als er sprake is van een tegenwerkende kracht op een voertuig zal dit invloed hebben op de snelheid, indien de voorwaartse kracht van de motor gelijk blijft. Om dezelfde snelheid te behouden moet de voorwaartse kracht van de motor dus verhoogd worden. Dit leidt tot een hoger verbruik van energie en dus niet-zuinig rijden. Bij een grote tegenwerkende kracht zal dit zelfs tot gevolg hebben dat er meer energie wordt verloren dan er wordt bijgeladen. Daardoor zal het niet rendabel zijn om over de Fluxroadd te rijden.
Hypothese
Voor de lengte vullen we de lengte van de spoel in. Niet de lengte van het stroomdraad zoals bij de magnetische inductie. Dat komt omdat de Tesla is afgeleid van de Lorentzkracht. Bij het uitrekenen van de Lorentzkracht gebruik je ook de lengte van het voorwerp waar het op werkt, dus dat doen we in dit geval ook.
Nu we de tegenwerkende kracht weten, kunnen we bepalen wat voor invloed dit op de snelheid van de modeltrein zal hebben. Dit kunnen we berekenen door de kinetische energie van de trein en de arbeid van de tegenwerkende kracht.
Volgens de formule:
(waarbij vb=de snelheid zonder tegenwerkende kracht en ve=snelheid met tegenwerkende kracht).
Dit kunnen we omschrijven naar:
Als we de tegenwerkende kracht invullen, de afstand waarover deze kracht werkt invullen en de massa van de modeltrein invullen, komen we op het volgende:
Dat betekent dat de snelheid met tegenwerkende kracht maar weinig lager is dan zonder tegenwerkende kracht. Onze hypothese is dus:
Er zal sprake zijn van een tegenwerkende kracht, maar deze zal zo klein zijn dat deze geen of zeer weinig invloed heeft op de snelheid van de modeltrein.
Plan van aanpak
Materiaal
-
locomotief met constante aandrijving
-
wagon met schakeling met als functie het aantonen van een energieoverdracht tussen de spoelen
-
messing rails in de vorm van een gesloten kring, vast gemonteerd op een spaanplaat
-
transformator om snelheid van trein te regelen
-
3 spoelen met ijzeren kernen
-
wisselspanningsbron
-
camera op standaard
-
liniaal
Opstelling
De opstelling van dit experiment is gelijk aan de opstelling die we hebben gebruikt bij het aantonen. De opstelling bestaat uit:
Statische schakeling
We hebben de statische spoelen aangesloten op een voedingsbron, deze spoelen zijn parallel geschakeld aan de voedingsbron. De voedingsbron haalt zijn stroom uit het stopcontact, een wisselspanning van 230 V. De voedingsbron zal de stroom transformeren naar ongeveer 25 V, dit is de maximale aanvaardbare spanning die de spoelen (met kernen) aankunnen. Indien de spanning groter is, zullen de spoelen smelten (wat we willen voorkomen). Als we niet de maximale spanning gebruiken,
zal dit ook ook niet de maximale tegenwerkende kracht veroorzaken. Er geldt immers dat hoe groter de stroomsterkte van de statische spoelen is, hoe groter de tegenwerkende kracht (volgens de wet van Lenz). En tussen de stroomsterkte en spanning geldt een recht evenredig verband.
De statische spoelen zijn onder de messing rails geplaatst, we hebben voor messing rails gekozen, omdat deze geen invloed heeft op het magnetische veld van de spoelen, hierdoor zal de rails onze resultaten niet beïnvloeden.
Modeltrein
Boven de statische spoelen rijdt de trein, de trein bestaat uit:
-
Een locomotief zorgt voor een constante aandrijving.
-
Een wagon met spoel, deze spoel bevat een extra lange ijzeren kern die doorsteekt aan beide zijkanten van de spoel, deze is weer verbonden op draaistellen waardoor een wagon ontstaat
-
Een wagon met de dynamische schakeling
Deze bestaat uit
-
De dynamische spoel
-
De dynamische spoel is aangesloten op de spoelwagon, de schakeling op de wagon maakt met behulp van een gelijkrichter van wisselspanning gelijkspanning,
-
De gelijkrichter is aangesloten op een condensator die de energie tijdelijk opslaat.
Dynamische schakeling
-
De energie die in de condensator is opgeslagen is doorverbonden aan een LED met een weerstand, deze zal branden zolang de condensator energie geeft.
Schematische tekening van de dynamische schakeling
Camera
Voor het rechte stuk spoor waar de spoelen staan en waar de trein langsrijdt is een camera op een standaard opgesteld, deze kan het hele stuk van de opstelling filmen die van belang is voor het aantonen van de wet van Lenz.
Alles bij elkaar
Tegenover de camera hebben we nog een liniaal geplaatst. Deze liniaal zal in de filmpjes ook zichtbaar zijn, waardoor we de schaal kunnen bepalen tijdens het videometen.
We hebben de railsspanning gemeten om te verzekeren dat de aandrijving van de modeltrein en dus de voorwaartse kracht constant blijft.
Methode
Experiment
Verwerking (=videometen)
Het uitleggen van het videometen doen we aan de hand van screenshots van één van de metingen. Dit is de meting met een railsspanning van 8 volt.
Hierna gingen we de schaal aanpassen, dit houdt in dat we de liniaal gaan invoeren als ijking voor de grote van de grootheden in het filmpje. Hier hebben we de liniaal zo neergezet, dat deze van het ene tot het andere blokje 50 cm was, 0,50 meter. Verder rijdt de trein van rechts naar links, dus moesten we de gele lijnen, die de assen van de beweging voorstellen, een kwartslag naar linksom draaien en verplaatsen naar het beginpunt van de trein, rechts in het filmpje. Hierdoor zou het s,t-diagram (afstand-tijddiagram) goed worden weergeven door de computer.
Na het starten van het programma Coach voegden we de gewenste video in.
Vervolgens hebben we het aantal beeldjes van het filmpje gereduceerd. In dit filmpje is er een totaal aantal beeldjes opgenomen van 1438. We hebben gereduceerd tot 200. Omdat we maar een klein deel van het filmpje hoeven te videometen komen we uit op ongeveer 25 beeldjes die verwerkt moeten worden.
Na de beeldjes te hebben verdeeld moesten we het gedeelte selecteren die we nodig hadden voor de resultaten. De trein rijdt rondjes, maar we zijn alleen geïnteresseerd in het deel van de video waar de trein boven de spoelen rijdt. We hebben per filmpje drie rondes gereden, dus moesten we telkens een stukje selecteren. Hier selecteerden we het eerste gedeelte van de video.
Na het selecteren gingen we echt videometen, we selecteerden telkens bij een beeldje, een vast punt op de spoel, dit punt werd onthouden door de computer, zodat de computer wist op welke plaats de trein was op een bepaald tijdstip. De gegevens gingen we hierna verwerken in een s,t-diagram, een P1-afstand diagram in Coach.
Het diagram is geplaatst en als laatste moet de helling van het diagram bepaald worden. Door rechtermuisknop, analyse, helling, komt het onderste scherm tevoorschijn. Hierin is een gedeelte van de grafiek weergeven. Door de zwarte lijn te verplaatsen, zodat die over de blauwe heen gaat, geeft de computer aan wat de helling is van dit stukje van de grafiek.
Door de helling van de lijn te bepalen komen we de snelheid te weten. Het op deze manier verwerken van filmpjes wordt videometen genoemd. Als de helling van de lijn constant is, dan is de snelheid van de modeltrein ook constant en is er dus geen sprake van een tegenwerkende kracht op de trein. Als in de lijn een kleine dip te zien is, betekent dit dat de helling afneemt en duidt dus op een mindere snelheid. Als het tijdstip waarop deze dip waar te nemen is gelijk is aan het tijdstip waarop de spoel zich boven het magnetische veld bevindt is er sprake van een tegenwerkende kracht. We kunnen dit concluderen omdat de railsspanning constant blijft, daardoor blijft de aandrijving en dus voorwaartse kracht van de modeltrein gelijk. Daardoor moet een verminderde snelheid wel duiden op een tegenwerkende kracht. Op deze manier kunnen we aantonen of er hier sprake is van een tegenwerkende kracht op de modeltrein, (de wet van Lenz).
We gebruiken een modeltrein met een constante aandrijving. Onder de rails worden spoelen geplaatst zodat een magnetisch veld wordt gecreëerd. De rails vormt een doorlopende baan zodat het treintje een aantal keer over het magnetische veld rijdt zonder de trein te stoppen. De trein wordt gefilmd tijdens zijn rondritten over het spoor op de doorlopende baan. Bij verschillende snelheden van de trein worden filmpjes gemaakt. De snelheid van de trein kan geregeld worden door de spanning die over de rails staat te variëren. Bij elke railsspanning hebben we twee filmpjes gemaakt. Eén filmpje waarbij er spanning over de statische spoelen staan en de ander zonder dat dit het geval is. Elk filmpje omvat een tijdsbeslag waarin de modeltrein drie rondes aflegt. Op deze manier hebben we drie metingen per gevarieerde railsspanning. De filmpjes zullen we verwerken met behulp van het programma Coach. Dit programma kan een afstand-tijdsdiagram maken die de beweging van de modeltrein beschrijft.
Hier vallen de zwarte en blauwe lijn samen en zien we dat de helling 0,33 m/s is.
Na het verzamelen van 24 diagrammen konden we bepalen of er een verschil was tussen de diagrammen waarbij er sprake was van een magnetisch veld en waarbij dat niet het geval was. Als eerste kijken we natuurlijk naar het verloop van de grafiek. Als de helling namelijk even minder wordt duidt dit op een mindere snelheid en dus een tegenwerkende kracht, zoals beschreven bij "methode". We nemen weer de meting met een railsspanning van 8V als voorbeeld. Het tonen van 12 diagrammen leek ons overbodig.
Hier is duidelijk te zien dat er in het verloop van de grafiek geen verschil zit. Beiden hebben een constante helling. Dit duidt op het ontbreken van een tegenwerkende kracht. Er is echter een ander gegeven dat duidt op een tegenwerkende kracht. Dit is de constante snelheid van de twee grafieken. Die is bij de grafiek waarbij de spoelen uit staan namelijk hoger dan de grafiek waarbij de spoelen aan staan. Bij een constante aandrijving moet dit dus duiden op een tegenwerkende kracht. Door het aanwezig zijn van een constante snelheid bij zowel de meting met spoelen aan als uit, gaan we verder met het gegeven dat deze snelheid wel verschilt.
Dit doen we door bij elke railsspanning de snelheid te vergelijken. Hieronder staan twee tabellen die de snelheid per railsspanning weergeven.
De resultaten waarbij de spoelen "aan" stonden weergegeven in een tabel. Dit betekent dat er spanning over de spoelen stond en er dus sprake is van een magnetisch veld.
De resultaten waarbij de spoelen "uit" stonden weergegeven in een tabel. Dit betekent dat er spanning over de spoelen stond en er dus sprake is van een magnetisch veld.
Beide tabellen weergegeven in een staafdiagram:
Resultaten
Spoelen uit
Spoelen aan
Er geldt dus dat er wel een tegenwerkende kracht aanwezig is, maar niet zoals de wet van Lenz beschrijft. Volgens de wet van Lenz wordt de tegenwerkende kracht veroorzaakt door een tegenflux in de dynamische spoel. Deze tegenwerkende kracht is alleen aanwezig als de modeltrein zich boven het magnetische veld bevindt. Dat betekent dat de helling van het s,t-diagram zou moeten dalen op het moment dat de spoel zich boven het magnetische veld bevindt. Dit zou een mindere helling en dus een dip in de grafiek moeten veroorzaken. Zoals uit de resultaten blijkt is dit niet het geval. We kunnen dus concluderen dat de dynamische spoel geen tegenwerkende kracht veroorzaakt. Of deze tegenwerkende kracht is zo klein dat deze niet zichtbaar is in het s,t-diagram. Onze hypothese is dus bevestigd.
We kunnen echter niet concluderen dat er geen tegenwerkende kracht aanwezig is. Die is er namelijk wel degelijk. Dit blijkt uit het feit dat bij elke meting de snelheid met spoelen uit hoger is dan met spoelen aan (zie staafdiagram). Beide metingen zijn gedaan met dezelfde aandrijving en dus is er sprake van een tegenwerkende kracht. Deze tegenwerkende kracht wordt echter niet veroorzaakt door een tegenflux van de dynamische spoel. Deze tegenwerkende kracht wordt veroorzaakt door de hele trein, anders zou de snelheid niet constant zijn. De trein bevat allerlei metalen elementen die aangetrokken kunnen worden door het magneetveld. Deze aantrekkingskracht kan geen tegenwerkende kracht veroorzaken, omdat de netto-aantrekkingskracht naar beneden is gericht. Dat betekent dat de kracht loodrecht staat op de vectorsnelheid en dus geen tegenwerkende kracht veroorzaakt. Wel heeft deze aantrekkingskracht tot gevolg dat de hele modeltrein harder op de rails zal drukken. Het gevolg hiervan is dat de rolwrijving hoger wordt. De rolwrijving is tegen de vectorsnelheid in gericht en veroorzaakt dus een tegenwerkende kracht.
In dit diagram is duidelijk te zien dat de snelheid lager is wanneer
de spoelen aan staan. Dit is bij elke railsspanning het geval.
Grootte van de tegenwerkende kracht
Nu we het verlies aan snelheid weten, kunnen we uitrekenen hoe groot de tegenwerkende kracht op de trein is:
(waarbij v=snelheid met spoelen uit en v'=snelheid met spoelen aan.)
Bij het berekenen van de tegenwerkende kracht is een gemiddelde snelheid genomen. De afstand is hier gelijk aan de lengte van het magnetische veld. Deze was 10cm. De massa van de gehele trein was 1,22kg.
Conclusie
Discussie
Deze tegenwerkende kracht heeft tot gevolg dat de snelheid gemiddeld met 6,3% afneemt. Dit is wel een redelijk groot percentage. Dit zou ook de echte Fluxroadd kunnen beïnvloeden, omdat een auto veel metalen elementen bevat die aangetrokken worden door het magnetische veld. Wij denken echter dat deze tegenwerkende kracht een minder grote afname van de snelheid veroorzaken op de Fluxroadd dan bij de modeltrein. Dat komt doordat de auto's op de Fluxroadd een veel grotere massa en snelheid hebben. Volgens:
betekent dat dat een auto een veel hogere kinetische energie heeft. De kinetische energie van een gemiddelde auto die op de snelweg rijdt is ruim 2 miljoen keer groter dan de kinetische energie van de modeltrein. Daarvoor is dus ook een 2 miljoen keer zo grote tegenwerkende kracht voor nodig. Op de Fluxroadd werk je natuurlijk wel met een veel sterker magnetisch veld dan bij de modeltrein, die een grotere tegenwerkende kracht veroorzaakt, maar deze zal niet ruim 2 miljoen keer zo groot zijn. Dan praat je namelijk over een vermogen in de statische spoel van 300 miljoen Watt. Op de Fluxroadd zal de tegenwerkende kracht dus minder grote gevolgen hebben voor de snelheid dan bij een modeltrein.
Samengevat kunnen we zeggen dat er sprake is van een tegenwerkende kracht. Deze wordt echter niet veroorzaakt door een tegenflux, maar door een verhoogde rolwrijving. Daarnaast zal de tegenwerkende kracht minder invloed op de snelheid hebben van een auto dan op een modeltrein door een veel hoger kinetische energie.
In deze discussie bespreken we alle punten die de meetresultaten van het onderzoek beïnvloed zouden kunnen hebben.
-
We hebben een trein gebruikt die (in theorie) met een constante snelheid rond reed, de trein kan weleens slecht railcontact hebben (wat we te allen tijde hebben willen voorkomen), waardoor de snelheid van de trein niet geheel constant was. Daarnaast kan het voorkomen dat de railverbindingen niet optimaal aan elkaar gesloten zijn. De railsverbindingen zijn dan niet goed aangesloten op de bielzen van het spoor (waardoor de stroom gaat), hierdoor treedt er op sommige stukken spoor verlies op van energie, waardoor de snelheid soms lager ligt.
-
Daarnaast hebben we met het videometen handmatig gemeten, hierbij moesten we zelf telkens een vast punt aanklikken op de trein. Dit levert meetonzekerheid op, wat de soms wat ongelijke totale lineaire lijn verklaart in de diagrammen.